|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Coefficient in binomiale ontwikkeling
Ik heb twee punten (a en b) op een sinus die op 0.1$\pi$ van elkaar liggen. Hoe bereken ik de amplitude (c)? Eventueel mag het werkgebied verkleint worden van 0 tot 1$\pi$.
Ik heb al:
a=c·sin(x1)
b=c·sin(x2)
x2-x1=0.1$\pi$
a/c = sin(x1)
b/c = sin(x2)
sin-1(b/c) - sin-1(a/c) = 0.1$\pi$
en dan.......?
e.e.a. is bruikbaar in de digitale techniek waardoor je met een relatief lage sample frequentie van een signaal waarvan de frequentie (bv 50hz) bekend is toch de amplitude kunt bepalen.
Antwoord
In het geval dat de frequentie 50 Hz is, en de fase is onbekend, is het algemene functievoorschrift dus:
f(x)=c·sin(50x+$\phi$)+ p
Als je dan f(x1) en f(x1+$\pi$/10) berekent, zul je zien dat deze twee functiewaarden tegengesteld zijn!
Dan heb je dus een probleem.
Kortom: of ik interpreteer iets verkeerd, of het is niet mogelijk om uit deze gegevens de amplitude te halen.
groet, Anneke
PS. Ik ben nog even aan het puzzelen geweest, en uiteindelijk het volgende gevonden:
Aangenomen dat de frequentie H is, geen veelvoud van 10, dan gelden de volgende twee vergelijkingen:
sin(Hx1+$\phi$)=a/c
sin(Hx1+$\phi$+0.1H$\pi$)=b/c
Door de formule voor sin(p+q) toe te passen, en de eerste vergelijking in de tweede in te vullen, krijg je uiteindelijk toch de gewenste amplitude:
c2=a2+((b-a.cos(0.1H$\pi$)/sin(0.1H$\pi$))2
groet, Anneke
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
